实变函数论1-集合 2 集合运算：交集

设 A , B 为任意两个集合，若存在一个集合 C，其所有元素均同时属于 A 与 B，则称该集合 C 为 A 与 B 的交集或积集，也可简称为交或积，表示方式为 C = A \cap B . 此集合可定义为

A \cap B = \{ x : x \in A 且 x \in B \} ,

如图1.2所示。

交的概念同样可以扩展至多个集合的组合情况。

\Lambda 的发音为 Lambda。

假设 \left\{ A _ { a } : \alpha \in \Lambda \right\} 为一个任意的集族（集合簇），其中 \alpha 表示指标，而 \Lambda 被称为 指标集。那么，由所有同时属于每个 A _ { \alpha } ( \alpha \in \Lambda ) 的元素构成的集合，被称为该集族（集合簇）的交或积，记作 \underset{\alpha \in \Lambda }\bigcap A _ { \alpha } , 它可表示为

$\bigcap _