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Using a KdTree to search

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本教程将全面阐述如何利用KdTree技术来定位特定点或位置的K个邻近点,并进一步讲解如何在用户设定的半径范围内检索所有邻近点(本例中为随机分布的点)。

理论引入

kd树,亦称k维树,是一种用于在k维空间中组织多个点的数据结构,广泛应用于计算机科学领域。作为一种二叉搜索树,其构建过程中需满足特定的约束条件。kd树在执行范围查询和最近邻搜索方面具有显著优势。就当前应用场景而言,我们通常仅处理三维空间中的点云数据,因此所涉及的所有kd树均为三维结构。kd树的每一层均依据与对应坐标轴垂直的超平面,在某一维度上对子节点进行划分。在树根节点处,所有子节点将按照第一维坐标进行分割(若某点的第一维坐标小于根节点,则将其归入左子树;若大于根节点,则归入右子树)。随着层级递减,每一层将按照下一维度进行划分;当所有维度均被使用完毕后,将重新回到第一维进行分割。最高效的kd树构建方法是采用类似于快速排序中的分区策略:选择中间点作为根节点,并将所有一维值较小的点置于左侧子树,较大的则置于右侧子树。随后,在左右两个子树中重复该过程,直至最终需要划分的子集仅包含单个元素。

来自Wikipedia

一个二维kd树的具体示例
这是二维kd树的一个实例说明

以下为最近邻搜索操作的一个简要演示过程。

代码实

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