随机的森林模型 随机的森林模型

Part I: 集成学习简述

集成学习（ensemble learning）通过构建并融合多个学习模型来实现对学习任务的处理。在集成学习框架下，当参与集成的个体分类器数量逐步增加时，整体系统的错误率会呈现出指数级的下降趋势，并最终趋于零。这一现象基于一个核心前提条件：基础学习器所产生的误差之间具备相互独立性。

依据个体学习器的生成机制，当前主流的集成学习策略主要划分为以下两类：

• 个体学习器之间具有较强的依赖关系，需按照特定顺序依次生成的序列化方法，其典型代表为Boosting；
• 个体学习器之间不存在显著依赖关系，能够并行生成的并行化方法，其典型代表包括Bagging以及随机森林（Random Forest）。

Part II: Bagging

Bagging 的基本流程:

对于包含m个样本的数据集合，首先随机选取一个样本纳入采样集合中，随后将其重新放回原始数据集，以确保在后续采样过程中该样本仍具有被再次选中的可能性。通过进行m次此类有放回的抽样操作后，原始训练集中大约有63.2%的样本会被纳入到采样集合中。

按照上述方式，我们可以生成T个各自包含m个训练样本的采样集合，并基于每个采样集合分别训练出一个基础学习模型，最终将这些基础学习模型进行集成处理。这一过程即为Bagging方法的基本实现步骤。

Bagging