极线关系、极点与极线、三维重构和基于k-d树的特征匹配方法

1. 试画图说明极线几何关系，并指出极点、极线所在，解释极线约束。

基准线：连接左右摄像机光学中心的直线；

极平面：由空间某一点与两个摄像机光学中心共同确定的平面；

极点：基准线与两个摄像机图像平面相交所形成的点；

极线：极平面与图像平面交汇所构成的线条

极线约束：匹配点必须在极线上

例如：若已知某一点X，那么如何确定其对应的x’坐标

1、点x与x’必然处于平面π之内，而该平面π可通过基线CC’以及图像点x的反投影光线加以界定

2、由于点x’属于右侧图像平面内的点，因此其必然处于平面π与右侧图像平面的交界直线l’之上

3、如前所述，直线l’即为点x的对极线，这意味着点x的对应位置x’必定落在其对极线之上！

2. 结合本质矩阵的定义，说明本质矩阵的意义，同时思考与上一周中平面点对应透视矩阵的区别。

几何表达方式具有直观