数据结构中二维数组的特殊矩阵压缩存储技术

数据结构-二维数组-特殊矩阵压缩存储

一、什么是压缩存储

在计算机系统中，存储过程就是将数据写入主存储器或外部辅存以准备即将进行的计算服务。就显得尤为关键的是主存储器的空间资源。在矩阵表示中存在几种特殊的类型如对角矩阵三对角矩阵上三角矩阵下三角矩阵对称矩阵等这些特殊类型的矩阵往往包含大量重复元素因此在它们被储存时需要进行压缩处理从而最大限度地降低主存储器中的冗余度。

二、特殊矩阵的存储

1.对角矩阵

未做标记的空白区域等价于数值为零的状态，在实际处理时可将其视为不存在于计算机主存中。因此无需将它们存储在内存中，并非有必要像两种顺序存储那样将整个矩阵加载到内存中；从详细分析的角度来看，在这种情况下仅有对角线上的元素具有有效值，则其对应的存储位置k（假设主存中的一个位置标记为k）与矩阵下标之间的对应关系可定义为：k等于i或k等于j的关系成立即可实现对角线有效值的随机存取机制。
令每个元素所需的存储长度为e，并基于元素a₁₁进行比较，则：

或

2.三对角矩阵

如前所述，在三角矩阵中（即非对角线上下各有一个位置），除了a_{nn}这一端点外（上部无数据、下部也无数据），其余位置上的数值均为无效值；也可以视为全零值的区域。为了实现以下有效数据的有效处理目标，请将上述有意义的数据集中存储至内存中

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