数学分析(二)-第1章第1节第0点：当n取遍所有正整数组成的集合时称为n对应的项则该函数即为一个序列序列是离散数学的核心内容之一

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【数列是一种定义在离散数值集合上的函数形式，它构成了离散数学的核心内容，同时也是极限概念建立的基础。

通过数列这一概念，可以进一步推导出数项级数，并由此延伸至函数项级数，最终涉及如傅里叶级数等更为复杂的数学结构。

在中学阶段的学习中，理解数列的基本定义是必不可少的。同时，通过对两种典型数列——即等差数列与等比数列的深入分析，有助于我们掌握处理数列问题的一般性研究路径和基础性研究方法。

这部分内容具有较强的灵活性和技巧性，在学习过程中不应过分依赖技巧本身，而应更加注重相关数学思想的培养与训练，例如函数思想、方程思想等。

当函数 $f$ 的定义域为所有正整数构成的集合 $\mathbf{N}_{+}$ 时，则可将其表示为

$f: \mathbf{N}_{+} \rightarrow \mathbf{R} \text { 或 } f(n), n \in \mathbf{N} .$

这种表达方式即为数列的定义形式。

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