动态规划算法专题（九）：完全背包

目录

1. 【模板】完全背包

1.1 算法原理

1.2 算法代码

1.3 空间优化

1.4 空间优化版本代码

2. 零钱兑换

2.1 算法原理

2.2 算法代码

3. 零钱兑换 II

3.1 算法原理

3.2 算法代码

4. 完全平方数

4.1 算法原理

4.2 算法代码

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完全背包问题的状态初始化策略与 01 背包问题保持高度一致，但在具体细节上需结合问题性质进行微调：

首行（即第一行）必须显式初始化，通常根据边界条件设定初始值；

首列（即第一列）往往无需单独进行预处理，因为在动态规划填表的过程中，通过条件判断即可自然覆盖，且由于存在越界保护机制，不会引发数组访问错误。

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1. 【模板】完全背包

[【模板】完全背包_牛客题霸_牛客网](https://www.nowcoder.com/practice/237ae40ea1e84d8980c1d5666d1c53bc?tpId=230&tqId=2032575&ru=/exam/oj&qru=/ta/dynamic-programming/questio