Hamming码编译码理论与MATLAB实现

1、线性码与非线性码

基于纠错码各码组的信息与监督元之间的函数关系，则可将其划分为两类：一类是满足一组线性方程式的编码方案所对应的编码类型（称为线性码），另一类是不满足这种条件的编码类型（称为非线性码）。

2、分组码与卷积码

\qquad根据监督码元与信息码元之间相互联系的长短关系，在编码理论中可将其划分为两类：一类为分组码；另一类为卷积码。其中分组编码仅涉及本组的信息元素；而卷积编码则不仅考虑当前组的信息元素还要顾及前面几组的信息元素。
\qquad分组编码工作流程是将待编码的信息序列划分为每k个符号一组，在编码器的作用下会按照一定的规则生成r个冗余符号（称为校验符号或监督符号），从而得到一个长度为n=k+r的完整编码块（即一个码字）。这种编码方式通常用（n, k）表示法来描述其参数特性：其中n代表总长度；k代表有效信息位数目。
\qquad相对于分组编码而言；卷积编码则是一种动态编扩过程：它将输入信息序列划分成每一段包含k₀个符号；通过编码器后会输出一段长度为n₀的完整代码块；这段代码块中的冗余部分不仅包含本段的信息源还包含前面几段的信息源共同作用的结果；因此其参数表示法需采用三参数形式：即用（n₀, k₀, m₀）来表征其性能特性：其中m₀代表影响当前输出数据的相关前几段数目。