运筹学.博弈论

文章结构概览

• 引言

  • 7.1 博弈论(对策论)的基本概念

    • • 对策论所依赖的三个基本前提条件
      • 构成对策论的三大核心要素
      • 零和博弈
      • 双方有限零和博弈

  • 7.2 矩阵博弈

    • • 矩阵博弈的数学表达模型

  • 7.3 最优纯策略基础定理及其特性

    • • 最优纯策略的基础定理
      • 最优纯策略的基本特性

  • 7.4 混合策略的定义及其特性

    • • 混合策略的概念界定
      • 混合策略所具备的特征

  • 7.5 矩阵博弈的核心定理

    • • 混合策略相关的基本定理
      • 针对2×2博弈的公式求解方法

  • 7.6 矩阵博弈的求解方式

    • • 图形解析法
      • 线性方程组求解方法
      • 基于线性规划的求解技术

  • 7.7 矩阵博弈的实际应用案例分析

    • • 占优原则的应用分析

引言

对策论，亦称博弈论（The Games Theory），是运筹学领域中的一个重要组成部分。凡涉及竞争或对抗性质的行为，均可称为对策行为，而对策论正是针对此类行为展开研究，探讨参与各方是否具备最优的行动策略，并致力于寻找这一合理策略的理论与方法。
近代对博弈论的研究始于策梅洛（Zermelo）