笔记：复习信号与系统的知识——频谱及功率谱分析。

频谱与功率谱分析

频谱

• 定义：频谱描述了信号在不同频率成分上的幅度或相位特性
  • 物理意义：其本质在于揭示信号在频域中各个频率成分所对应的幅度或相位分布状态

功率谱

• 定义：功率谱用于描述信号在不同频率成分中所包含的功率大小
  • 物理意义：其本质是揭示信号在频域中各个频率成分所对应的功率分布状态

以下讨论几个问题：

为什么要进行频谱分析 or 频谱分析有什么意义？

t \to \Omega

• 实现对信号时间参数向频率参数的转换
• 展现出信号在频率维度上的特征信息
• 揭示时域与频域特性之间存在的本质联系，并展现新的特性关联

频谱分析要满足什么条件？

• 所分析的信号必须为确定性过程，而非随机过程（具体原因将在后续内容中说明）

  • 应当符合狄利赫里条件
    也就是说，在一个周期内需满足以下要求：

    • 若信号中存在不连续点，则此类不连续点的数量必须是有限的。
    • 信号的最大值与最小值的数量也应保持有限。
    • 需要满足能量信号的标准，具体而言：
      • 对于离散形式的信号，需具备绝对可和特性；
      • 对于连续形式的信号，则应满足绝对可积条件。

随机过程为什么通