读书笔记：《初等数论(第三版)》（闵嗣鹤 严士健 编）第三章 同余（Part I）

索引

• 同余基础
  • • 一、同余定义
    • Th3.1.1：\forall a,b\in \mathbb{Z},\text{ }a,b对模m同余\Leftrightarrow\left. m \right|a-b，即\exists t\in \mathbb{Z},\text{ }a=b+mt。
    • Th3.1.2：若\forall {{\alpha }_{1}},{{\alpha }_{2}},...,{{\alpha }_{k}}\in {{\mathbb{Z}}_{\ge 0}},\text{ }{{A}_{{{\alpha }_{1}}{{\alpha }_{2}}...{{\alpha }_{k}}}}\equiv {{B}_{{{\alpha }_{1}}{{\alpha }_{2}}...{{\alpha }_{k}}}}\left( \bmod m \right)，且对于任意i属于集合\left\{ 1,2,...,k \right\}，均有{{x}_{i}}\equiv {{y}_{i}}\left( \bmod m \right)，则可推得$\sum\nolimits_{{{\alpha }{1}},...,,{{α}{k}}}^{}{{{A}{{{α}{1}},...,{{α}_{