系统稳定性定义为在多种工作负载下保持一致性能的能力

首先，有必要对初值问题解的连续依赖性定理进行简要回顾。

显然，解对于初始值的连续性特性仅适用于有限区间，在无限区间内则无法进行相应的分析。当利用常微分方程来描述一个动态过程时，初始值的测量过程中可能存在一定的偏差。在有限时间范围内，初始值所引起的误差可以通过解对初值问题的连续依赖性加以处理。然而，当时间趋于无穷时，初始值的微小扰动对解的影响则成为后续需要探讨的稳定性问题。

1.1 Lyapunov稳定性的定义

零解的稳定性、渐进稳定性以及不稳定性对应的示意图如下所示

零级稳定 零级逐步不稳定 零级失稳

Lyapunov稳定性理论主要探讨的是零解的稳定特性，实际上，这一理论是针对微分方程进行分析