数字图像处理与分析(matlab实现)——空域线性及非线性低通平滑滤波

空域低通滤波

以空间域模板进行图像处理时,可被称为一种空间滤波;同时,在此语境下,所指的空间域模板也可被称为一种空间滤波器。

空间域滤波可分为基于线性和非线性平滑滤波器两大类。线性滤波器能够在去除噪声的过程中同时保留细节 ，而非线性平滑滤波器则能够在去除噪声的过程中较好地保留图像细节。

线性平滑滤波器 包括邻近域平均法。非线性平滑滤波器 有中值滤波器。

**平滑滤波:**通过有效的抑制高频成分而减弱或消除图像中的高频率分量,同时对低频成分则保持不变.高频成分对应图像中的区域边界及其灰度变化剧烈的部分,平滑滤波通过滤除高频成分,可以使图像变得更为平滑.这种处理常用于模糊处理以及降低噪声干扰.

1. 邻域平均法

邻域平均法的基本原理是通过采用像素及其指定邻域内像素的算术平均或加权算术平均来确定该像素的新值；这种技术旨在消除突变性像素点的影响以减少图像噪声

式中：x,y等于从0到N−1的所有整数值；其中S代表(x,y)周围所有满足条件的坐标集合，并排除了该点本身；M表示该集合内所有坐标点的数量。

邻域平均法中常用的模板是（