基于MATLAB求解微分方程

微分方程解析解研究

用于求解微分方程（组）解析解的指令：

    dsolve('方程1','方程2',...'方程n','初始条件','自变量')
    
    
      
    

注：字母D用于表示微分运算，D2、D3等则用于表示高阶微分。D后所接的字母为被微分的变量，而自变量可由用户指定，也可根据系统默认规则设定为t。例如，微分方程d2y/dx2 =0 应写作：D2y=0

例1：求解微分方程du/dt=1+u²的通解。
输入指令：dsolve(‘Du=1+u^2’,‘t’)
执行结果：u=tan(t-c)

在MATLAB环境中输入指令y=dsolve('D2y+4*Dy+29*y=0','y(0)=0,Dy(0)=15','x')后，系统返回的求解结果为y =3 sin(5 x)exp(-2 x)。

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