线性代数复习——核心知识点

文章目录

• 1. 行列式

• 2. 矩阵

• • 2.1 矩阵的运算
  • 2.2 矩阵的秩
  • 2.3 矩阵的变换
  • 2.4 线性方程组的多解

• 3. 向量

• • 3.1 线性相关
  • 3.2 最大无关组和向量组的秩
  • 3.3 线性方程组解的结构
  • 3.4 向量空间

• 4. 相似矩阵及其相关二次型

  • • 4.1 正交阵及其性质
    • 4.2 正交变换及其应用
    • 4.3 方阵的特征值及其对应的特征向量
    • 4.3 合同矩阵与相似标准形
    • 4.4 实对称阵的标准化处理
    • 4.6 二次型的标准形式及简化方法

参考内容：

1. 行列式

2. 矩阵

2.1 矩阵的运算

矩阵与矩阵相乘 ：满足结合率和分配律，但不满足交换律，即AB \neq BA;

数乘矩阵

转置矩阵 ：
①对于任意两个矩阵A和B，则有(A+B)^T=A^T+B^T；
②对于任意两个矩