编写成 C++ AVL 树

AVL树这一数据结构的命名源自其两位创造者G.M. Adelson-Velsky与E.M. Landis。作为最早被提出的一种自平衡二叉查找树，AVL树在保持二叉搜索树基本特性的同时，通过特定机制确保树的平衡性。

AVL树需满足以下核心条件：

1. 该结构必须符合二叉查找树的基本定义。
2. 对于任意节点而言，其左子树与右子树之间的高度差不得超过1。

左边二叉树中，节点45的左子树高度为2，右子树高度为0，两者高度差为2-0=2，未能符合平衡条件；
右边二叉树的所有节点均满足左右子树高度差不超过1，并且符合二叉搜索树的特性，因此该树属于平衡二叉树。

AVL树在查找、插入以及删除操作中，无论在平均情况还是最坏情况下，时间复杂度均为O(logn)，这主要归因于其始终维持二叉树的平衡状态。若所处理的数据集合本身不具备有序性，并且需要频繁进行查找、插入和删除操作，则AVL树是一个较为理想的选择。对于不平衡的二叉查找树而言，在执行查找操作时效率较低，因此如何维持二叉树的平衡状态成为我们学习的重点内容。

平衡因子：将某节点左子树的高度减去右子树的高度所得结果定义为该节点的