基于根轨迹法对控制系统进行分析与设计

文章目录

• 1 根轨迹法基础知识

• • 什么是根轨迹
  • 根轨迹有什么用
  • 什么是根轨迹法

• 2 根轨迹图

• • 幅值和幅角条件
  • 手绘根轨迹图
  • 经验和特性

• 3 利用MATLAB软件绘制系统的根轨迹

• 绘制一个简化的根轨迹示意图

• 设定不同增益范围内系统的动态特性研究

• 标注极坐标网格线以辅助分析

• 运用根轨迹法进行系统分析与稳定性判断

• • 条件稳定系统的特性分析与研究
  • 非最小相位系统的稳定性分析与校正设计
  • 计算指定位置处对应的开环增益值以确定稳定性边界条件下的参数取值范围

1 根轨迹法基础知识

什么是根轨迹

当系统开环增益参数K发生变化时，其闭环极点位置随之发生变化，在复平面上这些变化轨迹即为根轨迹。

根轨迹有什么用

闭环系统瞬态响应的基本特性和闭环极点位置密切相关。

在设计中，常常利用增益调整，将闭环极点移动到需要的位置上。

什么是根轨迹法

根轨迹法是一种图形化方法，在控制理论领域由伊万斯命名（Evans），该方法通过绘制特定类型的图形来反映特征方程的根与系统中某一特定参数之间的数量关系。这一特定参数通常被选取为开环增益，并要求该参数在零到正无穷大范围内变动以分析系统的动态特性。

2 根轨迹图

幅值和幅角