泛函分析基础7-2-赋范线性空间1-6：当M、L是X中的两个子集时若对于任意属于M的向量α以及任意属于L的向量β都有α与β线性无关则称M与L是相互线性的；实数域上线性无关但在复数域上可能相关的向量组
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在诸多数学理论问题及现实应用问题中，所涉及的空间不仅需要具备极限运算的特性，同时还必须满足所谓的加法与数乘这两种代数运算的要求。
定义1
设 X 为一个非空集合，并在该集合内定义了元素之间的加法运算，以及实数（或复数）与集合中元素的乘法运算，且满足以下条件：
在加法运算下，X 构成交换群 ，即对于任意 x , y \in X , 均存在唯一的 u \in X 与之对应，记作 u = x + y , 此时称 u 为 x 与 y 的 和 ，并满足如下性质：
1. $x + y = y + x ;$
2. $( x + y ) + z = x + ( y + z ) ( 对于任意的 x , y , z \in X ) ;$
3. 在集合 $X$ 中存在唯一的一个元素 $\theta ,$ 满足对所有 $x \in X ,$ 都有 $x + \theta = x ,$ 此时称 $\boldsymbol { \theta }$ 为集合 $X$ 的零元素；
4. 对于每个元素 $x \in X ,$ 存在一个唯一的元素 $x ^ { \prime } \in X ,$ 满足关系式$x + x ^ { \prime } = \theta ,$ 此时称该元素为 $x$ 的负全部评论 (0)
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