Bayesian network's helper model

Bayesian Network是一种有向无环图（directed acyclic graph, DAG），其推断过程表现为信息从根节点（root node）逐步传递至叶节点（leaf node）。在Bayesian Network中，每个节点均可通过方向图的形式加以描述：

图1展示了Bayesian Network中的一个节点。在图1中，\mathbf Z_j 表示Bayesian Network中的某一个节点，即一个随机变量，而 \mathbf {Pa}_j 则代表该节点的父节点。假设条件概率分布 p_{\theta}(\mathbf Z_j \vert \mathbf {Pa}_j) = N(\mathbf Z_j \ ; \ h_{\theta}(\mathbf {Pa}_j), \sigma_z^2\mathbf I) 成立，这意味着在给定父节点的前提下，\mathbf Z_j 服从以 h_{\theta}(\mathbf {Pa}_j) 为均值、方差为 \sigma_z^2\mathbf I 的正态分布。当我们采用MC（蒙特卡罗）方法进行推