原子结构：卢瑟福模型

原子的位形：卢瑟福模型

汤姆孙模型中，当粒子发生掠射时，所受作用力可表示为：F=\frac{2 e(Z e)}{4 \pi \varepsilon_{0} R^{2}}，其中 \varepsilon_{0} 表示真空中的介电常数，而 Z 则代表原子的正电荷数目。为了估算 \alpha 粒子因散射所产生的动量变化，只需将上述作用力乘以该粒子在原子附近停留的时间 (\sim 2 R / v)。由此可得：

\begin{aligned} \frac{\Delta p}{p} &= \frac{2 F R / v}{m_{\alpha} v} \\ &= \frac{2 Z e^{2} /\left(4 \pi \varepsilon_{0} R\right)}{\frac{1}{2} m_{\alpha} v^{2}} \\ &\approx \frac{2 Z \times 1.44 \mathrm{fm}\cdot \mathrm{Mev} / 0.1 \mathrm{~nm}}{E_{\alpha}(\mathrm{MeV})} \\ &\approx 3 \times 10^{-5} \frac{Z}{E_{\alpha}} \operatorname{rad} \end{aligned}

其中一种对电子电荷常数的表达方式为