泛函分析基础7-2-赋范线性空间：子... 空间
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在众多数学理论问题及现实应用问题中，所涉及的空间结构不仅需要具备极限运算的特性，同时还必须满足特定的代数运算规则，即所谓的加法运算与数乘运算。
定义1
设 X 为一个非空集合，其中定义了元素之间的加法运算以及实数（或复数）与集合中元素之间的乘法运算，且满足如下条件：
在加法运算下，X 构成交换群，即对于任意 x , y \in X，都存在唯一的 u \in X 与之对应，记作 u = x + y，称为 x 与 y 的和。该和满足以下性质：
1. 加法满足交换律：$x + y = y + x ;$
2. 加法满足结合律：$( x + y ) + z = x + ( y + z ) ( 对于任意的 x , y , z \in X ) ;$
3. 存在唯一的零元素 $\theta \in X$，使得对任意的 $x \in X$ 都有 $x + \theta = x$。此元素 $\boldsymbol { \theta }$ 被称为 $X$ 中的零元；
4. 对于每个元素 $x \in X$, 存在唯一的负元 $x ^ { \prime } \in X$, 满足关系式$x + x ^ { \prime } = \theta$, 此时称$x ^ { \prime }$$为$x$$的负元，并记全部评论 (0)
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