现代密码学椭圆曲线ECC

Elliptic Curve

• ECC概述

  • 椭圆曲线原理

  • 椭圆曲线上的加法运算

  • • 加法运算的代数表达式

  • 椭圆曲线的乘法运算

  • 椭圆曲线与 ElGamal 加密系统结合的计算示例（手动计算并附步骤）

  • 确定椭圆曲线上存在的点数量

  • 参考文献

ECC技术概述

ECC这一概念最早由Victor Miller与Neal Koblitz于1985年提出。
相较于DSA和RSA算法，ECC在实现同等安全等级时所需密钥长度显著缩短，从而具备更高的效率优势。

密钥尺寸缩减所带来的优势包括：

运算速度的提升、通信效率的增强以及存储需求的降低等。

Elliptic curves

非奇异椭圆曲线指的是由方程解集(x,y)构成的集合E，该集合满足特定的数学条件。

点O，我们将其称为无穷远