Android自定义View（四）——Path中的贝塞尔曲线

一、概述

1、贝赛尔曲线来源

在数学的数值分析研究范畴内，贝赛尔曲线（Bézier曲线）属于计算机图形学中具有重要地位的参数化曲线。当将该曲线拓展至更高维度时，其广义形式被称为贝塞尔曲面，而贝塞尔三角则是其中一种特殊的表达形式。
贝塞尔曲线最早于1962年由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier）正式提出并广泛传播，他将其应用于汽车外形的设计过程中。实际上，该曲线最初是由Paul de Casteljau在1959年通过de Casteljau算法进行开发的，目的是以一种数值稳定性较高的方式计算出贝塞尔曲线的表达形式。

2、贝塞尔曲线公式

一阶形式的贝塞尔曲线

公式：B（t）=（1 - t）Po + tP1，t∈[0，1]

动画演示为：

其中Po代表起始位置，P1代表终止位置，t表示时间变量，B（t）则用于表示计算所得的结果

图中随时间推移而移动的黑色点展示了B（t）随时间变化的趋势。实际上，一阶贝塞尔曲线是在起点与终点之间，依据B的变化形成一条匀速递增的路径。因此可以认为，B（t）本身体现的是一种均匀递增的数值特征

二