积分公式（21-30）的证明

索引

• 包含\sqrt[{}]{a+bx}的表达式
  • • 21.\int_{{}}^{{}}{\frac{1}{{{x}^{n}}\sqrt[{}]{a+bx}}dx}=\frac{-1}{a\left( n-1 \right)}\left[ \frac{\sqrt[{}]{a+bx}}{{{x}^{n-1}}}+\frac{b\left( 2n-3 \right)}{2}\int_{{}}^{{}}{\frac{1}{{{x}^{n-1}}\sqrt[{}]{a+bx}}dx} \right],\text{ }n\ne 1
    • 22.\int_{{}}^{{}}{\frac{\sqrt[{}]{a+bx}}{x}dx}=2\sqrt[{}]{a+bx}+a\int_{{}}^{{}}{\frac{1}{x\sqrt[{}]{a+bx}}dx}
    • 23.$\int_{{}}^{{{}}{\frac{\sqrt[{}]{a+bx}}{{{x}}{n}}}dx}=\frac{-1}{a\left( n-1 \right)}\left[ \frac{{{\left( a+bx \right)}^{{\frac{3}{2}}}}{{{x}}{n-1}}}+\frac{\left( 2n-5 \right)b}{2}\int_{{}}^{{}}