OpenCV采用标准的霍夫圆检测方法

标准霍夫圆检测方法

• 1. 引言

  • 2. 常规霍夫圆检测方法

  • • 2.1 第一种情况
    • 2.2 第二种情况
    • 2.3 第三种情况

  • 3. 算法展示

  • 4. 总结

  • 文献来源

研究背景与问题提出

1972年，R. D. Duda与P. E. Hart首次提出了一种用于直线识别的技术手段，并进一步将其拓展至圆形目标的检测中，这一方法被广泛称为经典的霍夫圆检测技术。

2. 标准霍夫圆检测

2.1 情形一

已知某圆的中心坐标为(a, b)，其半径为r，则该圆在xoy平面上的数学表达式可写作：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。若从相反角度出发，考虑一个较为基础的问题：假设有多个点位于xoy平面中，如(x_1, y_1)、(x_2, y_2)、(x_3, y_3)、...，并且这些点均处于一个半径为r的圆上，那么如何确定该圆的中心坐标？

为了更好地理解上述问题的解决过程，可以通过一个简单的实例进行分析。如图1所示，在xoy平面内存在三个点(1, 3)、(2, 2)、(3, 3)，且这三个点位于一个半径为1的圆上。利用中学阶段所学的几何作图方法，可以使用直尺和圆规进行求解。具体而言，以每一个点为中心，并以1为半径绘制圆形，则这三个圆形之