GNN-GCN基础理论推导

图卷积网络，即graph convolutional network，简称GCN，在近段时间内备受关注，并实现了诸多突破性进展。

由清华大学孙茂松教授团队所发布的《Graph Neural Networks: A Review of Methods and Application》一文，对当前各类GNN模型进行了系统而深入的总结与分析。

为便于理解GCN中涉及的基础理论内容，此处将提供相应的数学推导过程。

一、什么是Convolution

卷积运算的数学表达式可定义为：

(f\ast g)(t)= \int _{R} f(x)g(t-x)dx，通常将g称为作用于f的滤波器或核函数。

以下为常见的二维卷积神经网络卷积操作示意图：

在图像中，卷积的定义相对直观，这是由于像素点具有清晰的上下左右排列顺序。然而，在抽象的图结构中，某些节点可能与上万个其他节点存在连接关系，这些节