关于四足机器人姿态调节及离地高度

在忽略横 向运动 的情况下 ，我们 可以把 四足 机器人 腿部 的 结构 简化为 双连 杆模型 。本 节我们将 重点 讲解 如何调 节机 器 人 的 离地 高度 问题 。

一、几何模型

我们可以通过将机器人的一条腿简化为其主要组成部分来呈现以下形态结构。该系统主要由两个连接杆构成，在此模型中使用了α作为髋关节的角度参数以及β作为膝关节的角度参数。

二、几何逆解

我们假设足端与髋关节的原点位置保持垂直状态，并基于几何学原理进行分析。已知离地高度为h的情况下，请计算出\theta_1和\theta_2的值。

以下是对输入文本的改写版本

其中，l_1,l_2分别为上下关节长度

三、几何正解

基于\theta_1和\theta_2的值来确定离地高度h的值。通过以下公式计算得到h的值：$$
h = l_1 \cos{\left(\theta_1\right)} + \sqrt{ - l_1^2 \sin^2{\left(\theta_1\right)} + l_{2}^2 }

> 当$l_{1}=l_{2}$时的情况： > >