傅里叶变换总结

文章结构概览

• • 傅立叶何许人也
    • 傅立叶分析是什么
    • 傅立叶变换有什么用
    • 傅立叶变换和拉普拉斯变换
    • 傅立叶变换的类型和快速傅立叶变换
    • 参考文献

为满足雷达信号处理方面的学习需求，本人重新系统地梳理了傅立叶变换的相关内容。在本科阶段虽有接触，但所掌握的知识已基本遗忘，毕竟专业方向并非信号处理领域，仅了解了一些基础内容。现将近期所学内容进行归纳整理，以作记录。

傅立叶何许人也

傅立叶是法国一位著名的数学家与物理学家，其英文原名为Jean Baptiste Joseph Fourier（1768-1830）。他对热传导现象抱有浓厚兴趣，并于1807年在法国科学院提交了一篇论文，该论文借助正弦函数来描述温度的分布情况。在这篇论文中，傅立叶提出了一项在当时颇具争议的观点：所有连续的周期性信号均可通过一组合适的正弦曲线进行合成。当时负责审阅这篇论文的专家中，包括两位历史上极具影响力的数学家——拉格朗日（Joseph Louis Lagrange，1736-1813）和拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace，1749-1827）。当拉普拉斯及其他评审人员一致同意并通过了该论文并准备发表时，拉格朗日却强烈反对这一观点。在他去世前近五十年的时间里，他始终认为傅立叶所采用的方法无法准确表达