快速傅里叶变换FFT学习指南

概述

离散傅里叶变换（discrete Fourier transform, 缩写为 DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈现离散形式的一种方法，在信号处理中被广泛使用。该技术通过将信号的时间序列进行采样并转换为频率序列来实现对信号特性的分析与处理

该算法是一种先进方式来执行DFT，并被称为快速傅里叶转换。
这一方法并未带来理论上的创新。
但在计算机或数字系统中应用DFT方面确实有进步。
数论转换方法基于快速傅里叶转换

于 1965 年，《Cooley-Tukey 算法》首次被发表。然而，在此之前已有其他人发现了 FFT 技术。但是由于当时并未出现现代电子计算机技术，《FFT 方法》的重要性未能得到充分的认识。有研究者认为《Runge-König 方法》首次出现在 1924 年。然而实际上，《高斯算法》早在 1805 年就被发明出来了，并且长期未被发表

多项式的表示

系数表示法

该方法被称为一种用来描述多变量函数特性的数学工具；其核心原理在于利用一组有序排列的参数值来完整地表征一个多变量函数的行为模式：

f(x) = a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots +a_{n}x^{n} \Leftrightarrow f(x) = \{a_0, a_1, \cdots,a_{n}\}

点值表示法

点值表示法将多项式视为一个