P1876 启动照明功能

开灯

题目背景概述

这道题的题目是否让你觉得似曾相识呢？

实际上，倘若你掌握相关技巧，这道题的代码编写将变得异常简洁。

然而，若你对此一无所知的话，那……（请自行思考）

题目描述

初始状态下，所有灯具均处于关闭状态（特别强调为关闭状态）。编号为 1 的人员首先进行操作，将所有编号为 1 的倍数的灯具全部开启；随后编号为 2 的人员对所有编号为 2 的倍数的灯具执行关闭操作；接着编号为 3 的人员则对所有编号为 3 的倍数的灯具进行状态切换，即原本开启的关闭，原本关闭的开启。这一过程持续至第 N 位人员完成操作为止。

在给定 N 的前提下，经过 N 轮操作后，最终仍保持开启状态的灯具编号有哪些？

输入格式

一个数值 N，用于标识灯的数量以及操作所经历的轮次。

输出格式

若干个数字，用于标识当前处于开启状态的灯具编号。

样例分析与呈现

样例输入 #1

    5
    
    

样例输出结构解析

    1 4
    
    

提示

数据范围

解析

面对这道题目时，起初觉得十分简单。然而，当注意到数据范围**1 \le N \le 2^{40}**这一限制后，才意识到必须借