动态规划（分析）

    动态规划（dynamic programming）与分治方法相似，都是通过组合子问题的解来求解源问题。
    而分治方法将问题划分为互不相交的子问题，递归地求解子问题，再将它们的解组合起来，求出原问题的解。
    与之相反，**动态规划应用于子问题重叠的情况，即不同的子问题具有公共的子子问题子问题的求解是递归进行的，
    将其划分为更小的子子问题）**。在这种情况下，分治算法会做许多不必要的工作，它会反复地求解那些公共子子问题。
    而动态规划算法对每个子子问题只求解一次，将其解保存在一个表格中，从而无需求解每一个子子问题时都重新计算，
    避免了这种不必要的计算工作。
    
    2.
    动态规划方法通常用来求解**最优化问题(optimization problem)**。 这类问题可以有很多可行解，
    每个解都有一个值，我们希望寻找具有最优值（最小值或最大值）的解。我们称这样的解为问题的一个最优解，
    而不是最优解，因为可